Usos del error en la enseñanza de las matemáticas = Error uses in teaching mathematics

María José González López , Pedro Gómez , Ángela María Restrepo

Los errores de aprendizaje están presentes en muchas de las decisiones que
el docente toma en relación con la enseñanza de las matemáticas. Pero, las
investigaciones sobre el uso del error en la formación de profesorado son escasas,
aunque algunas de ellas muestran que la formación en este ámbito hace a los
estudiantes más conscientes de su aprendizaje y mejora su rendimiento. En este
artículo, identificamos y describimos los usos del error que 26 docentes de
matemáticas de secundaria (organizados en grupos) manifestaron en el contexto
de un programa de formación de profesorado de matemáticas en ejercicio de
dos años de duración. Para ello, desarrollamos un marco conceptual sobre
procesos de toma de decisiones del profesorado cuando planifica la enseñanza
de temas de matemáticas. Este marco conceptual está basado en las nociones de
propósito, acción y resultado. Con base en este marco conceptual, establecimos
un conjunto inicial de categorías que nos permitió codificar los informes finales
de los grupos de docentes. En estos informes, ellos registraron las decisiones que
tomaron al elaborar sus unidades didácticas de matemáticas y las justificaciones
que les llevaron a tomarlas. Realizamos un proceso cíclico de refinado de las
categorías y de nueva codificación de la evidencia con las nuevas categorías para verificar su validez. Este proceso nos permitió establecer una jerarquía entre los
propósitos, las acciones y los resultados. Encontramos que los usos del error se
organizan según tres propósitos generales: superar el error, evaluar el estado
cognitivo de los estudiantes y producir información útil para otros aspectos de
la planificación. Caracterizamos cada uno de estos usos mediante los propósitos
concretos asociados a los propósitos generales, las acciones asociadas a cada
propósito y los resultados vinculados a cada acción. Consideramos que conocer
estos usos resulta útil para el diseño y desarrollo de programas de formación de
profesores.